Fragment din romanul „ Să fim optimisti "
Cada
Ciobănel era un copilas sărac dintr-un sat, crescut de bunică, tatăl murindu-i prin 1942 în Rusia la război, iar mama se recăsătorise. După ce a terminat cele patru clase primare bunica l-a dus la târgul situat la 15 kilometri de satul lui, la scoala elementară, unde era si internat.
Era în anul 1950. Despărtirea a fost cu multe lacrimi.
În primele două săptămâni de scoală Ciobănel îsi făcuse obiceiul de a plânge numai pe ascuns, seara când se acoperea cu pătura până peste cap. După aceea a trebuit să se adapteze la regimul nou de viată: internat, scoală, lectii. Cu cartea nu era prea greu, cu exceptia problemelor de la aritmetică. La acestea nu se pricepea deloc, că la scoala din sat nu făcuseră. Aici îi era cam frică. Stia să facă exercitiile, oricât de complicate si învăta bine materia nouă predată. La probleme însă, se dădea bătut.
A avut însă un mare noroc. Într-o sâmbătă după masa, când erau si ei liberi, a venit în dormitor profesorul de matematică. Era un om mai în vârstă, tare cumsecade.
A rugat câtiva elevi să vină, să-l ajute la aranjat niste lemne la el acasă. Ciobănel s-a oferit primul.
Si iată patru elevi ajungând cu profesorul la o grămadă de lemne aruncate la poarta casei unde locuia el. Rugămintea a fost simplă: să care ei lemnele undeva, în curte, într-o magazie.
Cam într-o jumătate de oră, lemnele erau deja puse la adăpost. Profesorul le-a multumit, însă Ciobănel a întrebat:
- Domnule profesor, nu aveti cumva o capră si un ferăstrău? Eu zic să terminăm treaba, adică să tăiem lemnele ca să fie gata pentru sobă.
Profesorul a zis că are, dar o să rezolve el în zilele următoare, însă copiii au insistat si au început să reteze la lemne.
Văzându-i atât de inimosi, profesorul i-a oprit la un moment dat si le-a zis o… problemă. Cum copiii aveau nevoie de odihnă, s-au adunat în jurul dumnealui.
Iată problema… povestire.
…Cum iesi din sat spre târg, asa, la câteva sute de metri, întâlnesti pe dreapta o fântână de aceea ca în unele zone din sud, adică un fel de „căsută” din lemn asezată pe un izvor. Apa curge mereu din fântână pe un jghebulet, ajunge într-o mică groapă, apoi trece pe sub un tub de ciment de sub sosea si ajunge încolo, spre câmp, unde face câteva băltoace de unde beau vitele si unde se scaldă gâstele.
Într-o zi, cam pe la jumătatea prânzului, un om, în drum spre târg, ajunge în dreptul fântânii si vede un cârd de gâste în băltoace. Vesel de felul lui, omul zice deodată:
- Bună dimineata, 40 de gâste!
Cum nu astepta un răspuns, omul rămâne surprins când o gâscă se înfoaie în pene si răspunde:
- Nu suntem 40!
- Dar câte sunteti?
- Păi iată: dacă am fi câte suntem si încă atâtea si încă pe jumătate, am fi 40!
Omul, surprins de faptul că o gâscă vorbeste si că i-a dat o problemă grea, a început să se frământe, adică să afle câte gâste erau acolo.
S-a tot chinuit el si si-a adus aminte de ce-l învătase învătătorul lui, adică de stabilirea „unitătii de măsură”. Aici era vorba de cea mai mică unitate de măsură, adică „jumătatea”. Prin urmare, „atâtea câte suntem” înseamnă un întreg, deci două jumătăti, „încă atâtea” adică încă două jumătăti, „si încă pe jumătate”, deci în total 2+2+1=5 jumătăti. Prin urmare, cinci jumătăti din numărul gâstelor fac 40, deci o jumătate fac 40:5=8. Dacă o jumătate din numărul gâstelor este egal cu 8, rezultă că totalul gâstelor este dat de două jumătăti, adică 2x8=16 gâste! Proba: 16+16+8=40.
Acum, linistit, omul îsi văzu de drumul său…
Apoi profesorul merse cu elevii la un lemn mai lung si trasă pe el, cu o cretă, cinci jumătăti si doi întregi si o jumătate, explicându-le detaliat.
Copiii se bucurară, deoarece acum înteleseseră cum să rezolve asemenea probleme.
După ce terminară de retezat lemnele, copiii plecară la internatul lor, cu multe multumiri din partea profesorului. Pe drum se sfătuiră să vină si duminică si să si spargă lemnele. Erau copii de la tară si se pricepeau. Cu acest prilej îl vor ruga să le explice si problemele cu acele robinete care ba curg separat, ba împreună.
Si iată că duminică, profesorul s-a trezit cu ei la poartă: foc, nevoie, să-i spargă lemnele. Si s-au apucat de lucru. Smecheri însă, în timpul lucrului au început să discute despre problemele cu acele robinete. Profesorul a înteles si a început problema-povestire.
…Fericit că „îsi încălzise apa la boiler, un om stătea tolănit în cadă si era fericit! Avea două robinete cu care îsi potrivea apa la temperatura dorită. Si iată că, deodată îsi aduce aminte de problemele „alea cu cele două robinete”. Adică, mai clar: un robinet umple o cadă în 2 minute, iar altul în 5 minute. În cât timp se umple cada dacă curg ambele robinete simultan?
- As! E simplu, îsi zice omul. Facem media aritmetică: (2+5)/2=7/2=3,5 minute! Asta e!
După un timp revine:
- Stai că nu se poate. Păi numai primul robinet umple cada în 2 minute, deci în 3 minute, ehe, a dat de mult peste cadă, mai ales că merge si al doilea robinet! Hm!
- Ia să folosesc metoda reducerii la unitate: dacă primul robinet umple cada în 2 minute, înseamnă că într-un minut umple ½ din cadă. Similar, într-un minut, al doilea robinet umple 1/5 din cadă. Aceasta înseamnă că într-un minut ambele robinete umplu ½+1/5=7/10 din cadă. Adică, dacă într-un minut se umple 7/10 din cadă, toată cada de 10/10 (adică un întreg), se umple în 1/(7/10) adică în 10/7=1,428 minute!
7/10……………………….1 min
10/10……………………… x=(10/10)x1/(7/10)
Iată si proba: în 5 minute, robinetul al doilea umple o cadă, iar primul umple 2 căzi si jumătate adică 2 minute o cadă, alte două minute altă cadă si în 5-(2+2)=1 minut… o jumătate de cadă. În total, în 5 minute s-au umplut 3,5 căzi, deci o cadă se umple în 5/3,5=1,428 minute! Deci se verifică.
Da, dar tot socotind el, s-a răcit apa în cadă. Concluzia: când faci baie cântă, nu rezolva probleme de aritmetică!
Copiii erau tare bucurosi că au înteles.
- Vedeti, măi copii, toate astea trebuia să le stiti din clasa a IV-a. Înseamnă că învătătorii vostri n-au fost prea grijulii cu ce învătati voi. Ei, mai aveti vreo întrebare?
- Dom`profesor, zice Ciobănel, eu nu sunt în clar cu ceva?
- Cum n-ai înteles, bă? sare un coleg. Doar e foarte clar.
- Lasă-l să întrebe, zice profesorul. Ei?
- Îmi spuneti si mie ce e aceea… cadă?
La plecare, multumiti că aflaseră si „afacerea” cu acele robinete si, în plus, acum stiau ce e o cadă, copiii s-au ales si cu ceva bani de la profesor. Au mai protestat ei, însă profesorul, stiindu-i săraci, le-a dat destul.
Iulian Popescu
|
Iulian Popescu 5/27/2022 |
Contact: |
|
|
